Informationen werden als Nullen und Einsen dargestelltZur Darstellung von Informationen in einem Computer wird eine Sprache verwendet, die nur zwei Zeichen kennt, die 0 und die 1. Man verwendet dieses einfache System deshalb, weil in elektronischen Schaltungen sehr gut zwischen zwei verschiedene Zuständen unterschieden werden kann (z.B. niedrige Spannung, hohe Spannung).

Ein Bit ist die kleinste Informationseinheit, die in der Datenver­arbeitung bekannt ist. Der Begriff Bit lässt sich auch an einem einfachen Ein-Aus-Schalter demonstrieren. Dieser trägt bei "Ein" (1) die Information "Kontakt geschlossen", bei "Aus" (0) die Information "Kontakt offen".

Die Beschreibung der Zustände einer Verkehrsampel kann z.B. wie folgt mit Hilfe von zwei Bits geschehen:

00: die Verkehrsampel ist ausgefallen
01: die Ampel zeigt "gelb"
10: die Ampel zeigt "grün"
11: die Ampel zeigt "rot"

Jede Information, z.B. Zahlen, Buchstaben, Bilder und andere Dateien, werden im Computer intern als eine solche Folge von Nullen und Einsen gespeichert.


Binärdarstellung: Bits und Bytes

 

Der Begriff Bit ist eine Wortkreuzung aus binary digit, englisch für Binärziffer.

Mit n Bits lassen sich 2n verschiedene Zustände darstellen. Mit beispielsweise zwei Bits können 2² = 4 verschiedene Zustände repräsentiert werden, nämlich 00, 01, 10 und 11. Mit vier Bits können 16 verschiedene Zustände dargestellt werden, mit acht Bits 256, und so weiter. Jedes zusätzliche Bit verdoppelt die Anzahl der möglichen darstellbaren Zu­stände, wie an der folgenden Tabelle abgelesen werden kann:

 

Anzahl n der Bits

Anzahl der Zustände

1

2

2

4

3

8

4

16

5

32

6

64

7

128

8

256

9

512

10

1024

11

2048

…

…

16

65 536

…

…

32

4 294 967 296 (4,3 Milliarden)

…

…

64

18 446 744 073 709 551 616 (18,4 Trillionen)


Moderne Computer und Speichermedien verfügen über Speicherkapazitäten von Milli­arden von Bits. Speichergrößen werden daher in anderen Einheiten angegeben. Im Allge­meinen verwendet man heute das Byte (ein Oktett von acht Bit) als Grundeinheit, seltener das Wort mit 16 bit. Bei Größenangaben von Speichermedien verwendet man Po­tenzen von 210 (= 1024) als Einheitenpräfixe (zum Beispiel entspricht ein Kibit 1024 Bit, die zu 128 Byte gruppiert werden können).

Im Bereich der Datenfernübertragung wird das Bit als Grundeinheit bei der Angabe der Datenübertragungsrate verwendet - ISDN überträgt maximal 64 kbit/s (64.000 Bit pro Se­kunde) auf einem Nutzkanal, Fast Ethernet 100 Mbit/s (100 Millionen Bit pro Sekunde) oder mehr. Die Fernmeldetechnik benutzt die Vorsätze für Maßeinheiten des internationa­len Einheitensystems.

Daneben wird das Bit als Einheit verwendet:

  • für die Angabe der Kapazität einzelner Speichermedien (hier zweckmäßigerweise mit Binärpräfixen); Beispiel: ein 512-Mibit-Chip (Mebibit, nicht zu verwechseln mit Megabit) enthält 229 Speicherzellen, die jeweils ein einzelnes Bit speichern können.
  • für Busbreiten und die Verarbeitungsbreite auf Chipebene (Grund dafür ist die Möglichkeit von bitweise angewendeten Operationen und das Prinzip der Bit-für-Bit-Übertragung)

Vielfache von Bit

SI-Präfixe

 

Binärpräfixe
Name
Symbol
Bedeutung

 
Name
Symbol
Bedeutung

Kilobit

kbit

103 bit

 

Kibibit

Kibit

210 bit

Megabit

Mbit

106 bit

 

Mebibit

Mibit

220 bit

Gigabit

Gbit

109 bit

 

Gibibit

Gibit

230 bit

Terabit

Tbit

1012 bit

 

Tebibit

Tibit

240 bit

Auch das Byte ist eine relativ kleine Einheit. Ein Byte entspricht in vielen Fällen dem zum Speichern eines einzelnen Buchstabens nötigen Platz. Die Kapazität moderner Spei­chermedien liegt im Bereich einiger Milliarden Bytes. Deshalb werden größere Daten­mengen üblicherweise zu übergeordneten Einheiten zusammengefasst, indem man dem Begriff Byte Einheitenvorsätze voranstellt. Eingebürgert haben sich dafür die Namen der SI-Präfixe (besonders Kilo, Mega, Giga), da die Binärpräfixe erst viel später eingeführt wurden. Man spricht dann von Kilobyte, Megabyte oder Gigabyte.

Die SI-Präfixe werden häufig in einer von der SI-Definition abweichenden Bedeutung verwendet, nämlich in der Bedeutung der Binärpräfixe als Zweierpotenz.

  • SI-konform: 1 Kilo = 1.000 Einheiten, 1 Mega = 1.000.000 Einheiten, 1 Giga = 1.000.000.000 Einheiten, usw.
  • Häufige Verwendung für Bytes: 1 Kilo = 1.024 Einheiten, 1 Mega = 1.048.576 Einheiten, 1 Giga = 1.073.741.824 Einheiten, usw.

Zu dieser abweichenden Verwendung kam es dadurch, dass aus technischen Gründen Halbleiterspeicher üblicherweise in Größen von Zweierpotenzen hergestellt werden, die Binärpräfixe jedoch erst sehr spät eingeführt wurden und daher die SI-Präfixe in etwas un­genauer Weise für Zweierpotenzvielfache von Byte verwendet wurden. Das für die SI-Prä­fixe zuständige Internationale Büro für Maß und Gewicht (BIPM) rät von dieser nicht stan­dardkonformen Verwendung der SI-Präfixe ausdrücklich ab und empfiehlt für die Bezeich­nung von Zweierpotenzen die Binärpräfixe gemäß IEC 60027-2. Trotzdem werden die SI-Präfixe besonders im nichtwissenschaftlichen Bereich häufig weiterhin in der Bedeutung der Binärpräfixe verwendet.

Jedoch verwenden die Hersteller von Festplatten und DVD-Rohlingen die SI-Präfixe stan­dardkonform, um die Kapazität ihrer Produkte anzugeben. Daraus ergibt sich beispiels­weise das Problem, dass ein mit „4,7 GB“ ausgezeichneter DVD-Rohling vom Betriebssys­tem mit dem formal unterschiedlichen Wert von „4,38 GB“ erkannt wird.

SI-Präfixe

 

Binärpräfixe

Name
(Symbol)

SI-konforme
Bedeutung

häufig
gemeinte
Bedeutung

%
Unterschied

 

Name
(Symbol)

Bedeutung

Kilobyte (kB)

103 Byte

210 Byte

2,4%

 

Kibibyte (KiB)1)

210 Byte

Megabyte (MB)

106 Byte

220 Byte

4,9%

 

Mebibyte (MiB)

220 Byte

Gigabyte (GB)

109 Byte

230 Byte

7,4%

 

Gibibyte (GiB)

230 Byte

Terabyte (TB)

1012 Byte

240 Byte

10,0%

 

Tebibyte (TiB)

240 Byte

1) wird häufig auch mit KB abgekürzt.

 

Codierung

Computersysteme sollen Daten verarbeiten, Informationen aufbereiten. Dazu müssen Da­ten eingegeben, übermittelt werden.
Menschen, die den Computer für die Datenverarbeitung benutzen, wollen die Daten in einer ihnen verständlichen Form eingeben. Dazu benutzen sie z.B. eine Tastatur. Ein Computer, bzw. die Hardware dieser Maschine, versteht diese Form der Eingaben (Buch­staben) allerdings nicht. Die Hardware „arbeitet“ mit digitalen Signalen. Das bedeutet, dass es einen Übersetzer zwischen der Tastatur (Buchstaben) und den digitalen Si­gnalen geben muss.
In diesem Tastatur-Beispiel ist der Übersetzer der sogenannte ASCII-Code (American Standard Code of Information Interchange). Über diesen Code werden die gedrückten Tasten in digitale Signale umgewandelt. Allgemein wird dieser Code als alphanume­rischer Code bezeichnet.
Im ASCII-Code sind 256 Zeichen codiert; dazu werden 8 Bit benötigt. Die Anzahl der Zei­chen ergibt sich aus der Potenz 28. 
Codierung ist ein Vorgang, der eine lange Geschichte aufweist. Die Übertragung von Nachrichten (jede technische Nachrichtenübertragung bedarf der Codierung) wurde be­reits in früheren Zeiten angewandt. Hintergrund waren militärische und machtpolitische Verhältnisse.
Ein Code, der zur Nachrichtenübertragung angewandt wurde und z.T. immer noch wird, ist der Morse-Code. Auch hier werden Buchstaben in Signale übersetzt, die über Leitungen übertragen werden.

Im Zusammenhang mit Datenverarbeitung werden heute je nach Verwendungszweck ver­schiedene Codearten unterschieden:

 Codes


Dualcode

23

 22

 21

 20

 Dezimal

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

2

0

0

1

1

3

0

1

0

0

4

0

1

0

1

5

0

1

1

0

6

0

1

1

1

7

 

Umrechnung Dualsystem nach Dezimalsystem:

Beispiel:         1011b = 1 · 23 +  0 · 22 + 1 · 21 +  1 · 20 =  1 · 8 +  0 · 4 + 1 · 2 +  1 · 1 = 11d

 

Umrechnung Dezimalsystem nach Dualsystem:

Beispiel:         11d: 8 = 1 Rest 3

                       3    : 4 = 0,xxx          

                       3    : 2 = 1 Rest 1              MSB (Most Signifikant Bit)      LSB (Least Signifikant Bit)

                       1    : 1 = 1                   →                                            1011

 

ASCII-Code

Ein Auszug aus der ASCII-Tabelle:

Schriftzeichen

Dezimal

Binär

A

65

(0)1000001

B

66

(0)1000010

C

67

(0)1000011

…

…

…

 

Schon früh haben Computer mehr als 7 Bits, oft mindestens Acht-Bit-Zahlenworte, verwendet – das achte Bit kann für Fehlerkorrekturzwecke (Paritätsbit) auf den Kom­munikationsleitungen oder für andere Steuerungsaufgaben verwendet werden. Heute wird es aber fast immer zur länderspezifischen Erweiterung von ASCII auf einen 8-Bit-Code verwendet.


Last modified: Friday, 30 August 2024, 10:14 AM